টেট্রাহেড্রনের মুখের সংখ্যা 4 এবং 6 প্রান্ত হিসাবে শীর্ষবিন্দু ব্যবহার করে অয়লারের সূত্রটি কী?

2024 লেখক: Stanley Ellington | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 00:14

এই পৃষ্ঠার প্রমাণ তালিকা অয়লার সূত্র : জন্য যে কোনো উত্তল পলিহেড্রন, সংখ্যা এর শীর্ষবিন্দু এবং মুখ একসাথে ঠিক দুই এর চেয়ে বেশি সংখ্যা এর প্রান্ত . প্রতীকীভাবে V−E+F=2। জন্য উদাহরণ, ক টেট্রাহেড্রন আছে চারটি শীর্ষবিন্দু , চার মুখ , এবং ছয় প্রান্ত ; 4 - 6 + 4 =2.

ফলস্বরূপ, 6টি শীর্ষবিন্দু এবং 12টি প্রান্ত থাকলে মুখের সংখ্যা কত হবে?

একটি ঘনক বা একটি কিউবয়েড একটি ত্রিমাত্রিক আকৃতি যা আছে 12টি প্রান্ত , 8 কোণ বা শীর্ষবিন্দু , এবং 6টি মুখ.

কেউ প্রশ্ন করতে পারে, অয়লারের সূত্র কীভাবে কাজ করে? অয়লারের সূত্র , হয় লিওনহার্ডের দুটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক উপপাদ্যের মধ্যে একটি অয়লার . প্রথমটি হল একটি টপোলজিকাল ইনভেরিয়েন্স (টপোলজি দেখুন) যে কোনও পলিহেড্রনের মুখ, শীর্ষবিন্দু এবং প্রান্তের সংখ্যা সম্পর্কিত। এটি লেখা হয় F + V = E + 2, যেখানে F হল মুখের সংখ্যা, V হল শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা এবং E হল প্রান্তের সংখ্যা।

একটি ঘনক্ষেত্রের মুখের শীর্ষবিন্দু এবং প্রান্তের মধ্যে সম্পর্কের সূত্র কী?

V - E + F = 2; বা, শব্দে: the সংখ্যা এর শীর্ষবিন্দু , বিয়োগ সংখ্যা এর প্রান্ত , প্লাস মুখের সংখ্যা , সমান প্রতি দুই

অয়লারের পলিহেড্রন সূত্র কী?

এই উপপাদ্য জড়িত অয়লারের পলিহেড্রাল সূত্র (কখনও কখনও বলা হয় অয়লারের সূত্র ) আজ আমরা এই ফলাফলটিকে এইভাবে বর্ণনা করব: একটি উত্তল 3-মাত্রিকের শীর্ষবিন্দু V, মুখ F এবং প্রান্ত E এর সংখ্যা পলিহেড্রন , V + F - E = 2 সন্তুষ্ট করুন।